连续型随机变量(1)_连续型随机变量例题及讲解
连续性随机变量
（一） 连续性随机变量
1. 定义：如果对随机变量X的分布函数F(x),存在一个非负可积函数f（x），使得对任意实数x，都有F(x)= f（x）的定积分，称x为连续型随机变量，函数f（x）称为x的概率密度。
2. 性质：（1）f（x）>=0;
（2）f（x）的定积分为1
（3）在f（x）的连续点处有F’(X)= f（x）,函数f（x）成为某一连续型随机变量的概率密度充要条件是f（x）具有性质（1）（2）
3.（1）设x为连续型随机变量，其分布函数为F(x)，则P{x=a}=F(a)-F(a-0)=0,即连续型随机变量在任一点处的概率为0；
（2）存在既非离散型又非连续性的随机变量，F（x）满足分布函数的四个特性；F（x）为非阶梯函数，X不是离散型随机变量；F（x）有间断点，X也不是连续型随机变量。
