归并排序是一种基于分治思想的排序算法，它的时间复杂度为 O(nlogn)。
归并排序的基本思路是：将一个大问题分解成若干个小问题，逐步解决这些小问题，最终合并成一个解决方案。在归并排序中，我们将待排序的数组分成两个子数组，分别对这两个子数组进行排序，
然后将它们合并成一个有序的数组。
具体实现如下：
public class MergeSort {
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
// 递归终止条件
if (left < right) {
// 计算中间位置
int mid = (left + right) / 2;
// 递归调用左半部分
mergeSort(arr, left, mid);
// 递归调用右半部分
mergeSort(arr, mid + 1, right);
// 合并左右两个有序数组
merge(arr, left, mid, right);
}
}
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
// 创建一个临时数组，用于存储合并后的结果
int[] temp = new int[right - left + 1];
// 定义三个指针，分别指向原数组的左右两端和临时数组的左右两端
int i = left, j = mid + 1, k = 0;
// 合并左右两个有序数组
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
temp[k++] = arr[i++];
} else {
temp[k++] = arr[j++];
}
}
// 将左半部分剩余的元素复制到临时数组中
while (i <= mid) {
temp[k++] = arr[i++];
}
// 将右半部分剩余的元素复制到临时数组中
while (j <= right) {
temp[k++] = arr[j++];
}
// 将临时数组中的元素复制回原数组中
for (i = left, k = 0; i <= right; i++, k++) {
arr[i] = temp[k];
}
}
}
在这个实现中，我们首先将待排序的数组分成两个子数组，分别对这两个子数组进行递归排序，最后将它们合并成一个有序的数组。合并的过程是：将两个子数组合并成一个新的数组，然后比较新数组中相邻的两个元素，将较小的元素向前移动，直到新数组中的所有元素都是有序的。
归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)。它的优点是稳定性好，缺点是需要额外的空间来存储临时数组。
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